捻回的度量：捻度、捻系数、捻幅、捻度矢量

虽然捻回角（见http://www.cuzhiwang.com/thread-5989-1-1.html）能直接反映纱线的加捻程度，但实际中，却主要是用操作性更强的捻度、捻系数这两个指标来衡量纱线的加捻程度，在讨论股线时，捻幅也用来表示加捻程度。
１．捻度　
纱条相邻截面间相对回转一周称作一个捻回。单位长度纱条上的捻回数称作捻度，当采用国际单位制时，捻度的单位以捻回个数／１０ｃｍ表示。捻回数越多，则捻度越大。虽然捻度的意义很简单、明确，但在应用上有明显的局限性，则捻度与加捻程度的关系如下图所示。
4 w; O/ H4 k' R6 P（１）纱线特数相同
9 Q% P  |. g" D取同样长度的Ａ、Ｂ两段纱条。当Ａ、Ｂ两段纱条的特数相同时，即ｒ_Ａ＝ｒ_Ｂ，Ａ纱上有一个捻回，Ｂ纱上有两个捻回，如图（ａ）所示。由图中知，β_Ｂ ＞β_Ａ，由ｑ＝ｔθｓｉｎβ知，ｑ_Ｂ＞ｑ_Ａ，说明Ｂ纱条比Ａ纱条的加捻程度大，即捻度大的纱其加捻程度也大。故捻度可以用来直接衡量相同特数纱线的加捻程度。
3 z/ a5 f- W+ K% Y（２）纱线特数不同
9 J# j8 ~7 R9 L7 k$ M9 U+ M如图（ｂ）所示，设Ａ、Ｂ为两段特数不同、长度相同的纱段，即ｒ_Ａ＞ｒ_Ｂ，纱上都有一个捻回，即捻度相同。由图中知，β_Ａ ＞β_Ｂ，即捻度相同时，粗的纱加捻程度大，细的纱加捻程度小。可见，不能直接用捻度来衡量不同特数纱线的加捻程度。
) K" X$ \$ M0 T+ m

纱条的特数与加捻

２．捻系数　
从加捻的实质来看，最能反映加捻程度的是捻回角β，它直接反映了纤维因扭曲而产生向心压力使纱条中各纤维相互紧密结合的程度。捻回角与纱的粗细、捻度有关。
4 ]% B+ O& q" Q+ x. d如图所示，把半径为ｒ（ｃｍ）、具有一个捻回的纱条圆柱体展开，设此段纱条上的捻度为Ｔ（捻／１０ｃｍ），则纱条的捻回角可表示为：
ｔａｎβ＝２πｒ/ｈ
3 {# u9 V1 K# S: _9 ~! G式中：ｈ———捻回螺旋线的螺距。
0 D# [3 S, h% {9 I6 g+ h7 c又由于ｈ＝１０/Ｔ，则:
7 a/ ]3 S$ b9 j. T$ K6 Qｔａｎβ＝２πｒＴ/１０
上式表示捻回角与纱条捻度和纱条直径间的关系。如果纱条特数相同，即半径ｒ不变，则捻回角随捻度的改变而改变；如果纱条捻度相同，则捻回角又随纱条特数的改变而改变。
因此，捻回角既可反映相同特数纱条的加捻程度，又可反映不同特数纱条的加捻程度。但由于纱条半径不易测量，捻回角的运算又较繁，因此，在实用上又将其转化为与捻回角具有同等物理意义的另一个参数，即捻系数。
% e* B0 g% B1 L6 N1 c- c% P6 I

圆柱螺旋线的展开

３．捻幅　
: h  J- O: R  H0 b1 N3 h$ V单位长度纱线加捻时，截面上任意一点在该截面上相对转动的弧长称为捻幅，如图（ａ）、（ｂ）所示，ＡＡ_１ 因加捻而倾斜至ＡＢ_１ 位置，纤维ＡＢ_１与纱条构成捻回角β，Ｂ_１转动角θ，纱段长度为ｈ，则Ａ_１Ｂ _１就是该纤维Ａ_１ 点在截面上的位移弧长，称为捻幅，以Ｐ_０ 表示，Ｔ表示该纱条上的捻度。
0 W9 X. c  C3 T+ y对于纱线截面内任意一点的加捻程度都可用捻幅表示，如Ａ′Ａ′_１纤维，加捻后的捻幅为Ａ′_１Ｂ′ _１（Ａ′_１Ｂ′_１）。假设截取纱线横端面如图（ｂ）所示，截面中任意一点捻幅Ｐ_ｘ为：
: q+ W. D# c$ z9 p/ ?6 yＰ_ｘ /ｒ_ｘ＝Ｐ_０ /ｒ_０

2 i2 e+ H3 Q0 q5 d则： Ｐ_ｘ＝Ｐ_０ｒｘ/ｒ_{０
! Z8 {1 f; D4 e, X6 M}
4 d, _  X) c$ W5 p9 D+ T" y由上式可见，捻幅Ｐ_ｘ与该点距纱条中心距离ｒ_ｘ成正比。
捻幅的物理意义可以理解为纤维与轴线的倾斜程度，表示纤维变形和应力的大小。因此，捻幅的大小表示纱线截面内捻度与应力的分布状态。

3 h: t7 L6 j0 L) i/ y

单纱中捻幅分布

４．捻度矢量　
' b+ W8 e8 Q" R3 d/ D. x捻度是一个矢量，它既有大小又有方向，它的大小用单位长度上的捻回数表示，方向则由回转角位移的方向（螺旋线的方向）来决定。纱条回转方向可分为顺时针或逆时针，而生产上常用螺旋倾斜的方向来确定纱条捻向是Ｚ捻（正手捻）还是Ｓ捻（反手捻），如下图所示。

纱条捻向