假捻纺纱的工艺过程和原理

１．静态假捻过程　
* }: m% X0 }+ }7 ~0 J静态假捻过程如图所示，须条无轴向运动且两端分别被Ａ和Ｃ握持，若在中间Ｂ处施加外力，使须条按转速ｎ绕本身轴线自转，则Ｂ的两侧产生大小相等、方向相反的扭矩Ｍ１和Ｍ２，Ｂ的两侧获得数量相等、捻向相反的捻回，一旦外力除去，在一定的张力下，两侧的捻回便相互抵消，这种暂时存在于Ｂ两侧的反向捻回，称为假捻，Ｂ为假捻器。可见，形成假捻的基本条件是纱条两端握持，中间加捻。假捻的基本特征是纱条上存在数量相等、捻向相反的捻回。
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静态假捻过程

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２．纱条沿轴向运动时的假捻过程　纱条沿轴向运动时的假捻过程如图所示。
7 d$ n" m5 `8 @# g% M4 o（１）如图所示，ＡＣ为加捻区，加捻区内有一个假捻器Ｂ。设（无捻）须条以速度ｖ自Ａ向Ｃ运动，Ｂ以转速ｎ回转，Ｌ１和Ｌ２表示ＡＢ段和ＢＣ段的长度，Ｔ１和Ｔ２表示加捻过程中ＡＢ段和ＢＣ段的捻度。经时间ｔ后，ＡＢ段和ＢＣ段的捻回变化如下。

动态假捻过程

①ＡＢ段：单位时间ｔ内由Ｂ加给纱条的捻回为ｎｔ，同一时间内自ＡＢ带出的捻回为Ｔ１ｖｔ，则:
. Z# I: L1 w" J& U' p0 s8 |. r* ?ｎ＝Ｔ１ｖ
, M0 t- K! j/ W) S" T+ Q得：
Ｔ１＝ｎ/ｖ
②ＢＣ段：单位时间ｔ内由Ｂ加给纱条的捻回为－ｎｔ（与加给ＡＢ段的捻回相反），同一时间内，由ＡＢ段带入ＢＣ段的捻回为Ｔ１ｖ，自ＢＣ段带出的捻回为Ｔ２ｖ，则－ｎｔ＋Ｔ１ｖｔ＝Ｔ２ｖｔ，得：
Ｔ２＝(Ｔ１ｖ－ｎ)/ｖ ＝Ｔ１－Ｔ１＝０
$ s1 p9 Y, z( j' q由上述两式（Ｔ１和Ｔ２）的结果可知，在稳定状态下，假捻器的纱条喂入端ＡＢ段存在捻度ｎ/ｖ，输出端ＢＣ段没有捻度。
2 |/ d) d$ |6 t4 ]+ h/ Y8 U（２）在图７－１１（ｂ）中，加捻区内有两个假捻器Ｂ和Ｃ。须条以速度ｖ自Ａ向Ｄ运动，Ｂ和Ｃ分别以转速ｎ和ｎ′回转，Ｔ１、Ｔ２和Ｔ３分别表示ＡＢ段、ＢＣ段和ＣＤ段的捻度。
①单位时间ｔ内，由Ｂ加给ＡＢ的捻回为ｎｔ，同一时间内，自ＡＢ段经Ｂ带出的捻回为Ｔ１ｖｔ。
根据稳定捻度定理，则ｎｔ＝Ｔ１ｖｔ，得：
Ｔ１＝ｎ/ｖ
& M" l4 e3 i" X, w+ W, |( V) ]②单位时间ｔ内，由Ｂ加给ＢＣ段的捻回为－ｎｔ，同一时间内，由ＡＢ段带入ＢＣ段的捻回为Ｔ１ｖｔ，由Ｃ加给ＢＣ段的捻回为ｎ′ｔ，自ＢＣ段经Ｃ带出的捻回为Ｔ２ｖｔ。根据稳定捻度定理，则－ｎｔ＋Ｔ１ｖｔ＋ｎ′ｔ＝Ｔ２ｖｔ，得：
Ｔ２＝Ｔ１＋ｎ′/ｖ－ｎ/ｖ＝ｎ′/ｖ
③单位时间ｔ内，由Ｃ加给ＣＤ段的捻回为－ｎ′ｔ，同一时间内，ＢＣ段带入ＣＤ段的捻回为
Ｔ２ｖｔ，自ＣＤ段经Ｄ带出的捻回为Ｔ３ｖｔ。根据稳定捻度定理，则－ｎ′ｔ＋Ｔ２ｖｔ＝Ｔ３ｖｔ，得：
2 |( e/ h+ B) @, u$ cＴ３＝Ｔ２ｖ/ｖ－ｎ′/ｖ＝Ｔ２－Ｔ２＝０
由上式的结果（Ｔ３）可知，在稳定状态下，不管中间假捻器有多少个，仅起到假捻的作用，最终输出的纱条上的捻回数与喂入时的相同，均不会获得新增加的捻度，且某纱段上的加捻仅决定于该纱段出口处的加捻器。