纤维和纱线的抗弯刚度

由材料力学可知，纺织材料在悬臂梁端受横向力Ｆ（由Ｆ力产生弯矩）作用下所产生的弯曲变形挠度ｙ为：
ｙ＝Ｆ·ｆ（ｌ）/( ａ·ＥＩ )
- N+ q" m& M# p/ U4 ^  v/ y式中：Ｆ———悬臂梁端横向作用力，ｃＮ；
Ｅ———材料在弯曲作用下的弹性模量（实际是拉伸模量和压缩模量的综合值），ｃＮ／ｃｍ２；
ｙ———悬臂梁端的弯曲挠度，ｃｍ；
Ｉ———纤维和纱线的断面惯性距，ｃｍ４；
6 j0 @- n1 Z5 `5 Q9 H8 B" k( Iｌ———Ｆ作用力距支撑原点的距离，ｃｍ；
ａ———常数，单端悬臂梁时为３。
% N* U: G* {. B* V9 ?当纤维和纱线的ＥＩ值较大时，在Ｆ力作用下的弯曲变形挠度较小，表示纤维和纱线比较刚硬，故ＥＩ值称为抗弯刚度。
Ｒｆ＝ＥＩ （１０－１６）
式中：Ｒｆ———纤维和纱线的抗弯刚度，ｃＮ·ｃｍ２。
$ C- ~8 s! [% ?! b" j一般圆形截面物体半径为ｒ时的断面惯性矩Ｉ０为：
Ｉ０＝πｒ４/４
, o6 v/ K8 |0 L' Z1 |2 o实际上，纺织纤维和纱线的截面形状一般都不是正圆形，为简化计算起见，目前常用的方法
是按下式计算：
Ｉ＝ηｆ·Ｉ０
$ B) B& z% [/ j( j6 w: ]: JＩ＝πηｆｒ４/４
式中：Ｉ———纺织材料的断面惯性矩，ｃｍ４；
  ^5 L4 I& g3 O3 h8 gＩ０———纺织材料截面按等面积折合成正圆形时的断面惯性矩，ｃｍ４；
ｒ———纺织材料截面按等面积折合成正圆形的半径，ｃｍ；
: ]6 y/ p2 _: @  Vηｆ———弯曲截面形状系数，可按典型状态的Ｉ/Ｉ０算出。
; K$ `+ g- ~* s0 C: u9 e因而： Ｒｆ＝πηｆＥｒ/４
% }/ ^7 H, d6 t; S0 i; k# V9 p) r

纤维和纱线粗细不同时，抗弯刚度也不同，为了便于比较并确切了解材料的性能，一般把抗弯刚度折合成相同粗细（１ｔｅｘ）时的抗弯刚度，称为相对抗弯刚度Ｒｆｒ。几种纤维的弯曲截面形状系数ηｆ和相对抗弯刚度Ｒｆｒ的典型例子。

纤维的抗弯性能
0 \4 V) K" f! P( @

纤维种类	截面形状系数ηｆ	体积质量（ｇ／ｃｍ３）	初始模量ＥＬ（ｃＮ／ｔｅｘ）	相对抗弯刚度Ｒｆｒ（ｃＮ·ｃｍ２）
长绒棉	０．７９	１．５１	８８７．１	３．６６×１０－４
细绒棉	０．７０	１．５０	６５３．７	２．４６×１０－４
细绵羊毛	０．８８	１．３１	２２０．５	１．１８×１０－４
粗绵羊毛	０．７５	１．２９	２６５．６	１．２３×１０－４
桑蚕丝	０．５９	１．３２	７４１．９	２．６５×１０－４
苎麻	０．８０	１．５２	２２２４．６	９．３２×１０－４
亚麻	０．８７	１．５１	１１６６．２	４．９６×１０－４
普通黏胶纤维	０．７５	１．５２	５１５．５	２．０３×１０－４
强力黏胶纤维	０．７７	１．５２	７７４．２	３．１２×１０－４
富强纤维	０．７８	１．５２	１４１９．０	５．８０×１０－４
涤纶	０．９１	１．３８	１１０７．４	５．８２×１０－４
腈纶	０．８０	１．１７	６７０．３	３．６５×１０－４
维纶	０．７８	１．２８	５９６．８	２．９４×１０－４
锦纶６	０．９２	１．１４	２０５．８	１．３２×１０－４
锦纶６６	０．９２	１．１４	２１４．６	１．３８×１０－４
玻璃纤维	１．００	２．５２	２７０４．８	８．５４×１０－４
石棉	０．８７	２．４８	１９７９．６	５．５４×１０－４
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由上表可以看出，各种纤维的相对抗弯刚度的差异是很大的。如绵羊毛的Ｒｆｒ较小，而苎麻、亚麻、涤纶等的较大。织物的挺爽、软糯性能及身骨，与Ｒｆｒ有一定关系。织物的组织结构、形成情况等也与Ｒｆｒ有关系。但是纱线具有捻度，由于扭应力的存在，使纱线自动弯曲，因而一般测定条件下抗弯刚度极小，甚至是负值，并不能真正反映纱线的抗弯性能。因此，一般不单独讨论纱线的抗弯刚度。