纤维和纱线的抗弯刚度

由材料力学可知，纺织材料在悬臂梁端受横向力Ｆ（由Ｆ力产生弯矩）作用下所产生的弯曲变形挠度ｙ为：
ｙ＝Ｆ·ｆ（ｌ）/( ａ·ＥＩ )
式中：Ｆ———悬臂梁端横向作用力，ｃＮ；
9 Y. G- c( Z4 e5 qＥ———材料在弯曲作用下的弹性模量（实际是拉伸模量和压缩模量的综合值），ｃＮ／ｃｍ２；
ｙ———悬臂梁端的弯曲挠度，ｃｍ；
Ｉ———纤维和纱线的断面惯性距，ｃｍ４；
ｌ———Ｆ作用力距支撑原点的距离，ｃｍ；
* u" ?6 J/ \! J  U! Wａ———常数，单端悬臂梁时为３。
6 D3 {/ [/ S9 d  k) }3 f6 T当纤维和纱线的ＥＩ值较大时，在Ｆ力作用下的弯曲变形挠度较小，表示纤维和纱线比较刚硬，故ＥＩ值称为抗弯刚度。
0 p1 |7 w. g$ lＲｆ＝ＥＩ （１０－１６）
式中：Ｒｆ———纤维和纱线的抗弯刚度，ｃＮ·ｃｍ２。
一般圆形截面物体半径为ｒ时的断面惯性矩Ｉ０为：
4 r& W; u* Y# o4 a' rＩ０＝πｒ４/４
- r! E7 ^  Q* Y0 K9 `实际上，纺织纤维和纱线的截面形状一般都不是正圆形，为简化计算起见，目前常用的方法
是按下式计算：
7 |2 u% y- I3 }Ｉ＝ηｆ·Ｉ０
Ｉ＝πηｆｒ４/４
式中：Ｉ———纺织材料的断面惯性矩，ｃｍ４；
- U5 G6 N6 H6 i& x) ~/ WＩ０———纺织材料截面按等面积折合成正圆形时的断面惯性矩，ｃｍ４；
ｒ———纺织材料截面按等面积折合成正圆形的半径，ｃｍ；
- z: i2 S/ A8 b6 V( w0 W" Y4 |ηｆ———弯曲截面形状系数，可按典型状态的Ｉ/Ｉ０算出。
因而： Ｒｆ＝πηｆＥｒ/４
" g4 T1 T, j! `; W. C: _1 h' P* W

纤维和纱线粗细不同时，抗弯刚度也不同，为了便于比较并确切了解材料的性能，一般把抗弯刚度折合成相同粗细（１ｔｅｘ）时的抗弯刚度，称为相对抗弯刚度Ｒｆｒ。几种纤维的弯曲截面形状系数ηｆ和相对抗弯刚度Ｒｆｒ的典型例子。

纤维的抗弯性能
  k1 m4 K/ w4 D6 H+ E0 X0 y6 G9 W

纤维种类	截面形状系数ηｆ	体积质量（ｇ／ｃｍ３）	初始模量ＥＬ（ｃＮ／ｔｅｘ）	相对抗弯刚度Ｒｆｒ（ｃＮ·ｃｍ２）
长绒棉	０．７９	１．５１	８８７．１	３．６６×１０－４
细绒棉	０．７０	１．５０	６５３．７	２．４６×１０－４
细绵羊毛	０．８８	１．３１	２２０．５	１．１８×１０－４
粗绵羊毛	０．７５	１．２９	２６５．６	１．２３×１０－４
桑蚕丝	０．５９	１．３２	７４１．９	２．６５×１０－４
苎麻	０．８０	１．５２	２２２４．６	９．３２×１０－４
亚麻	０．８７	１．５１	１１６６．２	４．９６×１０－４
普通黏胶纤维	０．７５	１．５２	５１５．５	２．０３×１０－４
强力黏胶纤维	０．７７	１．５２	７７４．２	３．１２×１０－４
富强纤维	０．７８	１．５２	１４１９．０	５．８０×１０－４
涤纶	０．９１	１．３８	１１０７．４	５．８２×１０－４
腈纶	０．８０	１．１７	６７０．３	３．６５×１０－４
维纶	０．７８	１．２８	５９６．８	２．９４×１０－４
锦纶６	０．９２	１．１４	２０５．８	１．３２×１０－４
锦纶６６	０．９２	１．１４	２１４．６	１．３８×１０－４
玻璃纤维	１．００	２．５２	２７０４．８	８．５４×１０－４
石棉	０．８７	２．４８	１９７９．６	５．５４×１０－４
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由上表可以看出，各种纤维的相对抗弯刚度的差异是很大的。如绵羊毛的Ｒｆｒ较小，而苎麻、亚麻、涤纶等的较大。织物的挺爽、软糯性能及身骨，与Ｒｆｒ有一定关系。织物的组织结构、形成情况等也与Ｒｆｒ有关系。但是纱线具有捻度，由于扭应力的存在，使纱线自动弯曲，因而一般测定条件下抗弯刚度极小，甚至是负值，并不能真正反映纱线的抗弯性能。因此，一般不单独讨论纱线的抗弯刚度。