纤维和纱线的抗弯刚度

由材料力学可知，纺织材料在悬臂梁端受横向力Ｆ（由Ｆ力产生弯矩）作用下所产生的弯曲变形挠度ｙ为：
ｙ＝Ｆ·ｆ（ｌ）/( ａ·ＥＩ )
式中：Ｆ———悬臂梁端横向作用力，ｃＮ；
; Q# j- x9 {" x* HＥ———材料在弯曲作用下的弹性模量（实际是拉伸模量和压缩模量的综合值），ｃＮ／ｃｍ２；
" @! m# l4 L( }( |, u+ Cｙ———悬臂梁端的弯曲挠度，ｃｍ；
Ｉ———纤维和纱线的断面惯性距，ｃｍ４；
ｌ———Ｆ作用力距支撑原点的距离，ｃｍ；
1 a3 G! w5 P$ Q$ g6 jａ———常数，单端悬臂梁时为３。
当纤维和纱线的ＥＩ值较大时，在Ｆ力作用下的弯曲变形挠度较小，表示纤维和纱线比较刚硬，故ＥＩ值称为抗弯刚度。
6 A0 y8 V0 o2 h1 t: O, c$ hＲｆ＝ＥＩ （１０－１６）
/ T; c% l# x7 k4 m, |4 D式中：Ｒｆ———纤维和纱线的抗弯刚度，ｃＮ·ｃｍ２。
, a+ O$ l( }7 z9 W# A* ~0 o* T一般圆形截面物体半径为ｒ时的断面惯性矩Ｉ０为：
Ｉ０＝πｒ４/４
1 }2 i" o5 d7 ]* `, U9 A! C) R实际上，纺织纤维和纱线的截面形状一般都不是正圆形，为简化计算起见，目前常用的方法
是按下式计算：
/ A  l# z- H9 Z$ h& BＩ＝ηｆ·Ｉ０
+ Q5 N7 z! |+ z8 TＩ＝πηｆｒ４/４
( F( _$ n+ d0 l# x' L式中：Ｉ———纺织材料的断面惯性矩，ｃｍ４；
Ｉ０———纺织材料截面按等面积折合成正圆形时的断面惯性矩，ｃｍ４；
5 ^. O% L& {( Pｒ———纺织材料截面按等面积折合成正圆形的半径，ｃｍ；
$ [% H7 W0 g) K/ N9 ]/ Sηｆ———弯曲截面形状系数，可按典型状态的Ｉ/Ｉ０算出。
因而： Ｒｆ＝πηｆＥｒ/４
; i1 ^: x! Y6 V; N/ ]6 M

纤维和纱线粗细不同时，抗弯刚度也不同，为了便于比较并确切了解材料的性能，一般把抗弯刚度折合成相同粗细（１ｔｅｘ）时的抗弯刚度，称为相对抗弯刚度Ｒｆｒ。几种纤维的弯曲截面形状系数ηｆ和相对抗弯刚度Ｒｆｒ的典型例子。

纤维的抗弯性能
6 X* B, r5 R% e  f; R

纤维种类	截面形状系数ηｆ	体积质量（ｇ／ｃｍ３）	初始模量ＥＬ（ｃＮ／ｔｅｘ）	相对抗弯刚度Ｒｆｒ（ｃＮ·ｃｍ２）
长绒棉	０．７９	１．５１	８８７．１	３．６６×１０－４
细绒棉	０．７０	１．５０	６５３．７	２．４６×１０－４
细绵羊毛	０．８８	１．３１	２２０．５	１．１８×１０－４
粗绵羊毛	０．７５	１．２９	２６５．６	１．２３×１０－４
桑蚕丝	０．５９	１．３２	７４１．９	２．６５×１０－４
苎麻	０．８０	１．５２	２２２４．６	９．３２×１０－４
亚麻	０．８７	１．５１	１１６６．２	４．９６×１０－４
普通黏胶纤维	０．７５	１．５２	５１５．５	２．０３×１０－４
强力黏胶纤维	０．７７	１．５２	７７４．２	３．１２×１０－４
富强纤维	０．７８	１．５２	１４１９．０	５．８０×１０－４
涤纶	０．９１	１．３８	１１０７．４	５．８２×１０－４
腈纶	０．８０	１．１７	６７０．３	３．６５×１０－４
维纶	０．７８	１．２８	５９６．８	２．９４×１０－４
锦纶６	０．９２	１．１４	２０５．８	１．３２×１０－４
锦纶６６	０．９２	１．１４	２１４．６	１．３８×１０－４
玻璃纤维	１．００	２．５２	２７０４．８	８．５４×１０－４
石棉	０．８７	２．４８	１９７９．６	５．５４×１０－４
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由上表可以看出，各种纤维的相对抗弯刚度的差异是很大的。如绵羊毛的Ｒｆｒ较小，而苎麻、亚麻、涤纶等的较大。织物的挺爽、软糯性能及身骨，与Ｒｆｒ有一定关系。织物的组织结构、形成情况等也与Ｒｆｒ有关系。但是纱线具有捻度，由于扭应力的存在，使纱线自动弯曲，因而一般测定条件下抗弯刚度极小，甚至是负值，并不能真正反映纱线的抗弯性能。因此，一般不单独讨论纱线的抗弯刚度。