纤维和纱线的抗弯刚度

由材料力学可知，纺织材料在悬臂梁端受横向力Ｆ（由Ｆ力产生弯矩）作用下所产生的弯曲变形挠度ｙ为：
ｙ＝Ｆ·ｆ（ｌ）/( ａ·ＥＩ )
9 V) r8 p, G; i" N& m+ y+ G式中：Ｆ———悬臂梁端横向作用力，ｃＮ；
Ｅ———材料在弯曲作用下的弹性模量（实际是拉伸模量和压缩模量的综合值），ｃＮ／ｃｍ２；
% h; O, ~  {9 nｙ———悬臂梁端的弯曲挠度，ｃｍ；
  Q% l' Y+ F. f, ?Ｉ———纤维和纱线的断面惯性距，ｃｍ４；
- u' L2 [& Q0 S; v* d/ Zｌ———Ｆ作用力距支撑原点的距离，ｃｍ；
ａ———常数，单端悬臂梁时为３。
当纤维和纱线的ＥＩ值较大时，在Ｆ力作用下的弯曲变形挠度较小，表示纤维和纱线比较刚硬，故ＥＩ值称为抗弯刚度。
Ｒｆ＝ＥＩ （１０－１６）
式中：Ｒｆ———纤维和纱线的抗弯刚度，ｃＮ·ｃｍ２。
一般圆形截面物体半径为ｒ时的断面惯性矩Ｉ０为：
2 K3 @7 E  U. l  S, B5 N% u& ~Ｉ０＝πｒ４/４
实际上，纺织纤维和纱线的截面形状一般都不是正圆形，为简化计算起见，目前常用的方法
% _# X! i5 \# f# N; p( z是按下式计算：
4 f; x* g% H* k8 K7 XＩ＝ηｆ·Ｉ０
1 G# b$ r& T5 o; ]9 z4 uＩ＝πηｆｒ４/４
7 c: j& b# `2 H; E  V式中：Ｉ———纺织材料的断面惯性矩，ｃｍ４；
Ｉ０———纺织材料截面按等面积折合成正圆形时的断面惯性矩，ｃｍ４；
ｒ———纺织材料截面按等面积折合成正圆形的半径，ｃｍ；
ηｆ———弯曲截面形状系数，可按典型状态的Ｉ/Ｉ０算出。
因而： Ｒｆ＝πηｆＥｒ/４

纤维和纱线粗细不同时，抗弯刚度也不同，为了便于比较并确切了解材料的性能，一般把抗弯刚度折合成相同粗细（１ｔｅｘ）时的抗弯刚度，称为相对抗弯刚度Ｒｆｒ。几种纤维的弯曲截面形状系数ηｆ和相对抗弯刚度Ｒｆｒ的典型例子。
; K* g3 R7 a6 X2 l/ S9 {

纤维的抗弯性能
, t+ }1 z0 P/ L* F' z6 t

纤维种类	截面形状系数ηｆ	体积质量（ｇ／ｃｍ３）	初始模量ＥＬ（ｃＮ／ｔｅｘ）	相对抗弯刚度Ｒｆｒ（ｃＮ·ｃｍ２）
长绒棉	０．７９	１．５１	８８７．１	３．６６×１０－４
细绒棉	０．７０	１．５０	６５３．７	２．４６×１０－４
细绵羊毛	０．８８	１．３１	２２０．５	１．１８×１０－４
粗绵羊毛	０．７５	１．２９	２６５．６	１．２３×１０－４
桑蚕丝	０．５９	１．３２	７４１．９	２．６５×１０－４
苎麻	０．８０	１．５２	２２２４．６	９．３２×１０－４
亚麻	０．８７	１．５１	１１６６．２	４．９６×１０－４
普通黏胶纤维	０．７５	１．５２	５１５．５	２．０３×１０－４
强力黏胶纤维	０．７７	１．５２	７７４．２	３．１２×１０－４
富强纤维	０．７８	１．５２	１４１９．０	５．８０×１０－４
涤纶	０．９１	１．３８	１１０７．４	５．８２×１０－４
腈纶	０．８０	１．１７	６７０．３	３．６５×１０－４
维纶	０．７８	１．２８	５９６．８	２．９４×１０－４
锦纶６	０．９２	１．１４	２０５．８	１．３２×１０－４
锦纶６６	０．９２	１．１４	２１４．６	１．３８×１０－４
玻璃纤维	１．００	２．５２	２７０４．８	８．５４×１０－４
石棉	０．８７	２．４８	１９７９．６	５．５４×１０－４
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由上表可以看出，各种纤维的相对抗弯刚度的差异是很大的。如绵羊毛的Ｒｆｒ较小，而苎麻、亚麻、涤纶等的较大。织物的挺爽、软糯性能及身骨，与Ｒｆｒ有一定关系。织物的组织结构、形成情况等也与Ｒｆｒ有关系。但是纱线具有捻度，由于扭应力的存在，使纱线自动弯曲，因而一般测定条件下抗弯刚度极小，甚至是负值，并不能真正反映纱线的抗弯性能。因此，一般不单独讨论纱线的抗弯刚度。